حل h^2-8h+12 | مایکروسافت Math Solver

عامل

ارزیابی

مسابقه

Polynomial

5 مشکلات مشابه:

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/how-do-you-factor-5h-2-7h-2

https://socratic.org/questions/how-do-you-factor-p-2-8p-12

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-2k-1-2-9

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

a+b=-8 ab=1\times 12=12

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت h^{2}+ah+bh+12 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

-1,-12 -2,-6 -3,-4

از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b منفی است، a و b هر دو منفی هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 12 است فهرست کنید.

-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

a=-6 b=-2

جواب زوجی است که مجموع آن -8 است.

\left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right)

h^{2}-8h+12 را به‌عنوان \left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right) بازنویسی کنید.

h\left(h-6\right)-2\left(h-6\right)

در گروه اول از h و در گروه دوم از -2 فاکتور بگیرید.

\left(h-6\right)\left(h-2\right)

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک h-6 فاکتور بگیرید.

h^{2}-8h+12=0

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}

-8 را مجذور کنید.

h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}

-4 بار 12.

h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}

64 را به -48 اضافه کنید.

h=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}

ریشه دوم 16 را به دست آورید.

h=\frac{8±4}{2}

متضاد -8 عبارت است از 8.

h=\frac{12}{2}

اکنون معادله h=\frac{8±4}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را به 4 اضافه کنید.