حل gt-delta/4(5t-1)=5t+5/8

$$g t - \frac { \delta } { 4 } ( 5 t - 1 ) = 5 t + \frac { 5 } { 8 }$$

برای g حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{5\delta }{4}-\frac{\delta }{4t}+5+\frac{5}{8t}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 8، کوچکترین مضرب مشترک 4,8، ضرب شود.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

2\delta \left(5t-1\right) را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$8gt=40t+5+2\delta \left(5t-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2\delta در 5t-1 استفاده کنید.

$$8gt=40t+5+10\delta t-2\delta$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$8tg=10t\delta +40t-2\delta +5$$

هر دو طرف بر 8t تقسیم شوند.

$$\frac{8tg}{8t}=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

تقسیم بر 8t، ضرب در 8t را لغو می‌کند.

$$g=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

40t+5+10\delta t-2\delta را بر 8t تقسیم کنید.

$$g=\frac{5\delta }{4}+\frac{-\frac{\delta }{4}+\frac{5}{8}}{t}+5$$

برای t حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{2\delta -5}{2\left(4g-5\delta -20\right)}\text{, }&g\neq \frac{5\delta }{4}+5\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }g=\frac{65}{8}\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 8، کوچکترین مضرب مشترک 4,8، ضرب شود.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

40t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)-40t=5$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2\delta در 5t-1 استفاده کنید.

$$8gt-10\delta t+2\delta -40t=5$$

2\delta را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8gt-10\delta t-40t=5-2\delta$$

همه جمله‌های شامل t را ترکیب کنید.

$$\left(8g-10\delta -40\right)t=5-2\delta$$

هر دو طرف بر 8g-10\delta -40 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(8g-10\delta -40\right)t}{8g-10\delta -40}=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

تقسیم بر 8g-10\delta -40، ضرب در 8g-10\delta -40 را لغو می‌کند.

$$t=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

5-2\delta را بر 8g-10\delta -40 تقسیم کنید.

$$t=\frac{5-2\delta }{2\left(4g-5\delta -20\right)}$$

برای g حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{5\delta }{4}-\frac{\delta }{4t}+5+\frac{5}{8t}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 8، کوچکترین مضرب مشترک 4,8، ضرب شود.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

2\delta \left(5t-1\right) را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$8gt=40t+5+2\delta \left(5t-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2\delta در 5t-1 استفاده کنید.

$$8gt=40t+5+10\delta t-2\delta$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$8tg=10t\delta +40t-2\delta +5$$

هر دو طرف بر 8t تقسیم شوند.

$$\frac{8tg}{8t}=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

تقسیم بر 8t، ضرب در 8t را لغو می‌کند.

$$g=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

40t+5+10\delta t-2\delta را بر 8t تقسیم کنید.

$$g=\frac{5\delta }{4}+\frac{-\frac{\delta }{4}+\frac{5}{8}}{t}+5$$

برای t حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{2\delta -5}{2\left(4g-5\delta -20\right)}\text{, }&g\neq \frac{5\delta }{4}+5\\t\in \mathrm{R}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }g=\frac{65}{8}\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 8، کوچکترین مضرب مشترک 4,8، ضرب شود.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

40t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)-40t=5$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2\delta در 5t-1 استفاده کنید.

$$8gt-10\delta t+2\delta -40t=5$$

2\delta را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8gt-10\delta t-40t=5-2\delta$$

همه جمله‌های شامل t را ترکیب کنید.

$$\left(8g-10\delta -40\right)t=5-2\delta$$

هر دو طرف بر 8g-10\delta -40 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(8g-10\delta -40\right)t}{8g-10\delta -40}=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

تقسیم بر 8g-10\delta -40، ضرب در 8g-10\delta -40 را لغو می‌کند.

$$t=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

5-2\delta را بر 8g-10\delta -40 تقسیم کنید.

$$t=\frac{5-2\delta }{2\left(4g-5\delta -20\right)}$$