حل g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

عامل

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

جملات دارای متغیر یکسان را ضرب و ترکیب کنید.

$$-g^{2}+4g-4$$

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت -g^{2}+ag+bg-4 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b مثبت است، a و b هر دو مثبت هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 4 است فهرست کنید.

$$1,4 2,2$$

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

$$1+4=5 2+2=4$$

جواب زوجی است که مجموع آن 4 است.

$$a=2 b=2$$

-g^{2}+4g-4 را به‌عنوان \left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right) بازنویسی کنید.

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

در گروه اول از -g و در گروه دوم از 2 فاکتور بگیرید.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک g-2 فاکتور بگیرید.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

ارزیابی

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

g و 3g را برای به دست آوردن 4g ترکیب کنید.

$$4g-g^{2}-4$$