حل g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

عامل

$$x\left(3-2x\right)$$

مراحل راه‌حل

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-2x+3\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-2x^{2}+3x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

2 بار -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

اکنون معادله x=\frac{-3±3}{-4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -3 را به 3 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-3±3}{-4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3 را از -3 تفریق کنید.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

کسر \frac{-6}{-4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{3}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و \frac{3}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{3}{2} را از x تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

بزرگترین عامل مشترک را از2 در -2 و -2 کم کنید.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

ارزیابی

$$x\left(3-2x\right)$$