حل g(t)dt=g(-t)(-dt)

$$g ( t ) d t = g ( - t ) ( - d t )$$

برای d حل کنید (complex solution)

$$d\in \mathrm{C}$$

مراحل راه‌حل

t و t را برای دستیابی به t^{2} ضرب کنید.

$$gt^{2}d=g\left(-t\right)\left(-d\right)t$$

g\left(-t\right)\left(-d\right)t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$gt^{2}d-g\left(-t\right)\left(-d\right)t=0$$

t و t را برای دستیابی به t^{2} ضرب کنید.

$$gt^{2}d-g\left(-1\right)t^{2}\left(-1\right)d=0$$

-1 و -1 را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$gt^{2}d+gt^{2}\left(-1\right)d=0$$

gt^{2}d و gt^{2}\left(-1\right)d را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0=0$$

0 و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر d، درست است.

$$d\in \mathrm{C}$$

برای g حل کنید (complex solution)

$$g\in \mathrm{C}$$

مراحل راه‌حل

t و t را برای دستیابی به t^{2} ضرب کنید.

$$gt^{2}d=g\left(-t\right)\left(-d\right)t$$

g\left(-t\right)\left(-d\right)t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$gt^{2}d-g\left(-t\right)\left(-d\right)t=0$$

t و t را برای دستیابی به t^{2} ضرب کنید.

$$gt^{2}d-g\left(-1\right)t^{2}\left(-1\right)d=0$$

-1 و -1 را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$gt^{2}d+gt^{2}\left(-1\right)d=0$$

gt^{2}d و gt^{2}\left(-1\right)d را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0=0$$

0 و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر g، درست است.

$$g\in \mathrm{C}$$

برای d حل کنید

$$d\in \mathrm{R}$$

مراحل راه‌حل

t و t را برای دستیابی به t^{2} ضرب کنید.

$$gt^{2}d=g\left(-t\right)\left(-d\right)t$$

g\left(-t\right)\left(-d\right)t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$gt^{2}d-g\left(-t\right)\left(-d\right)t=0$$

t و t را برای دستیابی به t^{2} ضرب کنید.

$$gt^{2}d-g\left(-1\right)t^{2}\left(-1\right)d=0$$

-1 و -1 را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$gt^{2}d+gt^{2}\left(-1\right)d=0$$

gt^{2}d و gt^{2}\left(-1\right)d را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0=0$$

0 و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر d، درست است.

$$d\in \mathrm{R}$$

برای g حل کنید

$$g\in \mathrm{R}$$

مراحل راه‌حل

t و t را برای دستیابی به t^{2} ضرب کنید.

$$gt^{2}d=g\left(-t\right)\left(-d\right)t$$

g\left(-t\right)\left(-d\right)t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$gt^{2}d-g\left(-t\right)\left(-d\right)t=0$$

t و t را برای دستیابی به t^{2} ضرب کنید.

$$gt^{2}d-g\left(-1\right)t^{2}\left(-1\right)d=0$$

-1 و -1 را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$gt^{2}d+gt^{2}\left(-1\right)d=0$$

gt^{2}d و gt^{2}\left(-1\right)d را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0=0$$

0 و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر g، درست است.

$$g\in \mathrm{R}$$