حل f_{7}(x)=sin(4x)

$$f _ { 7 } ( x ) = \sin ( 4 x )$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$4\cos(4x)$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(4x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\cos(4x^{1})\times 4x^{1-1}$$

ساده کنید.

$$4\cos(4x^{1})$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$4\cos(4x)$$

ارزیابی

$$\sin(4x)$$