حل f(x)-f(y)=f(x+y)

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

برای f حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب f در x+y استفاده کنید.

$$fx-fy=fx+fy$$

fx را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$fx-fy-fx=fy$$

fx و -fx را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-fy=fy$$

fy را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-fy-fy=0$$

-fy و -fy را برای به دست آوردن -2fy ترکیب کنید.

$$-2fy=0$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-2y\right)f=0$$

0 را بر -2y تقسیم کنید.

$$f=0$$

برای f حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب f در x+y استفاده کنید.

$$fx-fy=fx+fy$$

fx را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$fx-fy-fx=fy$$

fx و -fx را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-fy=fy$$

fy را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-fy-fy=0$$

-fy و -fy را برای به دست آوردن -2fy ترکیب کنید.

$$-2fy=0$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-2y\right)f=0$$

0 را بر -2y تقسیم کنید.

$$f=0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

برای x حل کنید

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$