حل f(x)=x-x^2

$$f ( x ) = x - x ^ { 2 }$$

عامل

$$x\left(1-x\right)$$

مراحل راه‌حل

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(1-x\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-x^{2}+x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 1^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{-1±1}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -1 را به 1 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-1±1}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1 را از -1 تفریق کنید.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=1$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و 1 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-x^{2}+x=-x\left(x-1\right)$$

ارزیابی

$$x\left(1-x\right)$$