حل f(x)=x^6+7x^2+3x+1

$$f ( x ) = x ^ { 6 } + 7 x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$6x^{5}+14x+3$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}+2\times 7x^{2-1}+3x^{1-1}$$

1 را از 6 تفریق کنید.

$$6x^{5}+2\times 7x^{2-1}+3x^{1-1}$$

2 بار 7.

$$6x^{5}+14x^{2-1}+3x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$6x^{5}+14x^{1}+3x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$6x^{5}+14x^{1}+3x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$6x^{5}+14x+3x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$6x^{5}+14x+3\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$6x^{5}+14x+3$$

ارزیابی

$$x^{6}+7x^{2}+3x+1$$