حل f(x)=x^5-x^4+x^2+15

$$f ( x ) = x ^ { 5 } - x ^ { 4 } + x ^ { 2 } + 15$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$x\left(5x^{3}-4x^{2}+2\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+4\left(-1\right)x^{4-1}+2x^{2-1}$$

1 را از 5 تفریق کنید.

$$5x^{4}+4\left(-1\right)x^{4-1}+2x^{2-1}$$

4 بار -1.

$$5x^{4}-4x^{4-1}+2x^{2-1}$$

1 را از 4 تفریق کنید.

$$5x^{4}-4x^{3}+2x^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$5x^{4}-4x^{3}+2x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$5x^{4}-4x^{3}+2x$$

ارزیابی

$$x^{5}-x^{4}+x^{2}+15$$