حل f(x)=x^5-5x^3-20x-2

$$f ( x ) = x ^ { 5 } - 5 x ^ { 3 } - 20 x - 2$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$5\left(x^{4}-3x^{2}-4\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+3\left(-5\right)x^{3-1}-20x^{1-1}$$

1 را از 5 تفریق کنید.

$$5x^{4}+3\left(-5\right)x^{3-1}-20x^{1-1}$$

3 بار -5.

$$5x^{4}-15x^{3-1}-20x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$5x^{4}-15x^{2}-20x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$5x^{4}-15x^{2}-20x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$5x^{4}-15x^{2}-20$$

ارزیابی

$$x^{5}-5x^{3}-20x-2$$