حل f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

2 بار -3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

ارزیابی

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$