حل f(x)=x^2-8x+7 | مایکروسافت Math Solver

عامل

ارزیابی

گراف

مسابقه

Polynomial

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/how-do-i-find-the-vertex-of-f-x-x-2-8x-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-max-or-minimum-of-f-x-x-2-8x-2

https://www.quora.com/How-do-I-find-the-vertex-and-axis-of-symmetry-of-the-parabola-equation-f-x-x-2-8x+9

https://socratic.org/questions/58ddc6fc11ef6b07b8abd1f8

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-all-the-zeros-of-f-x-x-2-8x-12

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

a+b=-8 ab=1\times 7=7

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت x^{2}+ax+bx+7 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

a=-7 b=-1

از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b منفی است، a و b هر دو منفی هستند. تنها جواب دستگاه این زوج است.

\left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right)

x^{2}-8x+7 را به‌عنوان \left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right) بازنویسی کنید.

x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)

در گروه اول از x و در گروه دوم از -1 فاکتور بگیرید.

\left(x-7\right)\left(x-1\right)

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-7 فاکتور بگیرید.

x^{2}-8x+7=0

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}

-8 را مجذور کنید.

x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}

-4 بار 7.

x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}

64 را به -28 اضافه کنید.

x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}

ریشه دوم 36 را به دست آورید.

x=\frac{8±6}{2}

متضاد -8 عبارت است از 8.

x=\frac{14}{2}

اکنون معادله x=\frac{8±6}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را به 6 اضافه کنید.