حل f(x)=x^2-7x+2.text{Find}f(a+h)-f(a)

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x + 2 . \text { Find } f ( a + h ) - f ( a )$$

عامل

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-7x+2=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-7 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}$$

49 را به -8 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}$$

متضاد -7 عبارت است از 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 7 را به \sqrt{41} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{41} را از 7 تفریق کنید.

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{7+\sqrt{41}}{2} را برای x_{1} و \frac{7-\sqrt{41}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-7x+2=\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-7x+2$$