پرش به محتوای اصلی
عامل
Tick mark Image
ارزیابی
Tick mark Image
گراف

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

a+b=-5 ab=1\left(-36\right)=-36
با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت x^{2}+ax+bx-36 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6
از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b منفی است، عدد منفی قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد مثبت دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -36 است فهرست کنید.
1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0
مجموع هر زوج را محاسبه کنید.
a=-9 b=4
جواب زوجی است که مجموع آن -5 است.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right)
x^{2}-5x-36 را به‌عنوان \left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right) بازنویسی کنید.
x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
در گروه اول از x و در گروه دوم از 4 فاکتور بگیرید.
\left(x-9\right)\left(x+4\right)
با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-9 فاکتور بگیرید.
x^{2}-5x-36=0
چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
-5 را مجذور کنید.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}
-4 بار -36.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}
25 را به 144 اضافه کنید.
x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}
ریشه دوم 169 را به دست آورید.
x=\frac{5±13}{2}
متضاد -5 عبارت است از 5.
x=\frac{18}{2}
اکنون معادله x=\frac{5±13}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 5 را به 13 اضافه کنید.
x=9
18 را بر 2 تقسیم کنید.
x=-\frac{8}{2}
اکنون معادله x=\frac{5±13}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 13 را از 5 تفریق کنید.
x=-4
-8 را بر 2 تقسیم کنید.
x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 9 را برای x_{1} و -4 را برای x_{2} جایگزین کنید.
x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x+4\right)
همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.