حل f(x)=x^2-14x+44

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 14 x + 44$$

عامل

$$\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}-14x+44=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

-14 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 44}}{2}$$

-4 بار 44.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-176}}{2}$$

196 را به -176 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{20}}{2}$$

ریشه دوم 20 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

متضاد -14 عبارت است از 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 14 را به 2\sqrt{5} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+14}{2}$$

14+2\sqrt{5} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{5}+7$$

اکنون معادله x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{5} را از 14 تفریق کنید.

$$x=\frac{14-2\sqrt{5}}{2}$$

14-2\sqrt{5} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=7-\sqrt{5}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 7+\sqrt{5} را برای x_{1} و 7-\sqrt{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}-14x+44=\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}-14x+44$$