حل f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

برای g حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

5x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

-3x و -5x را برای به دست آوردن -8x ترکیب کنید.

$$6ygx=-8x-10$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$6xyg=-8x-10$$

هر دو طرف بر 6yx تقسیم شوند.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

تقسیم بر 6yx، ضرب در 6yx را لغو می‌کند.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

-10-8x را بر 6yx تقسیم کنید.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

برای g حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

5x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

-3x و -5x را برای به دست آوردن -8x ترکیب کنید.

$$6ygx=-8x-10$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$6xyg=-8x-10$$

هر دو طرف بر 6yx تقسیم شوند.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

تقسیم بر 6yx، ضرب در 6yx را لغو می‌کند.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

-8x-10 را بر 6yx تقسیم کنید.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

3x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

5x و 3x را برای به دست آوردن 8x ترکیب کنید.

$$8x+6ygx=-10$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

هر دو طرف بر 6gy+8 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

تقسیم بر 6gy+8، ضرب در 6gy+8 را لغو می‌کند.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

-10 را بر 6gy+8 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$