حل f(x)=x^2+2x+2xleq0

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x + 2 x \leq 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

مراحل راه‌حل

2x و 2x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$x^{2}+4x\leq 0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x+4\right)\leq 0$$

برای اینکه حاصل ≤0 شود، یکی از مقادیر x+4 و x باید ≥0 و دیگری ≤0 باشد. مورد را در نظر بگیرید، هنگامی که x+4\geq 0 و x\leq 0.

$$x+4\geq 0 x\leq 0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x\in \left[-4,0\right] است.

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

مورد را در نظر بگیرید، هنگامی که x+4\leq 0 و x\geq 0.

$$x\geq 0 x+4\leq 0$$

این برای هر x، غلط است.

$$x\in \emptyset$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$