حل f(x)=x^2+1quadg(x)=-4x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 1 \quad g ( x ) = - 4 x - 1$$

برای g حل کنید

$$g=-x-4-\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$1gx=-4x-1-x^{2}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$gx=-x^{2}-4x-1$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xg=-x^{2}-4x-1$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xg}{x}=\frac{-x^{2}-4x-1}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$g=\frac{-x^{2}-4x-1}{x}$$

-x^{2}-4x-1 را بر x تقسیم کنید.

$$g=-x-4-\frac{1}{x}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(g+2\right)\left(g+6\right)}-g-4}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(g+2\right)\left(g+6\right)}-g-4}{2}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{\left(g+2\right)\left(g+6\right)}-g-4}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(g+2\right)\left(g+6\right)}-g-4}{2}\text{, }g\leq -6\text{ or }g\geq -2$$