حل f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

عامل

$$x\left(8x-5\right)$$

مراحل راه‌حل

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(8x-5\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$8x^{2}-5x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

ریشه دوم \left(-5\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

متضاد -5 عبارت است از 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

2 بار 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

اکنون معادله x=\frac{5±5}{16} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 5 را به 5 اضافه کنید.

$$x=\frac{10}{16}$$

کسر \frac{10}{16} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{5}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{5±5}{16} وقتی که ± منفی است حل کنید. 5 را از 5 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 را بر 16 تقسیم کنید.

$$x=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{5}{8} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{5}{8} را از x تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

بزرگترین عامل مشترک را از8 در 8 و 8 کم کنید.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

ارزیابی

$$x\left(8x-5\right)$$