حل f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

عامل

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$7x^{2}+x-1=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

1 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

-4 بار 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

-28 بار -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

1 را به 28 اضافه کنید.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

2 بار 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

اکنون معادله x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -1 را به \sqrt{29} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

اکنون معادله x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{29} را از -1 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-1+\sqrt{29}}{14} را برای x_{1} و \frac{-1-\sqrt{29}}{14} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

ارزیابی

$$7x^{2}+x-1$$