حل f(x)=5x^3+4x^2+8x+1.text{when}x=2

$$f ( x ) = 5 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } + 8 x + 1 . \text { when } x = 2$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$15x^{2}+8x+8$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

3 بار 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

2 بار 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+8x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$15x^{2}+8x^{1}+8x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$15x^{2}+8x^{1}+8x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+8x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+8\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$15x^{2}+8x+8$$

ارزیابی

$$5x^{3}+4x^{2}+8x+1$$