حل f(x)=4x^3-16x^2-23x+15 | مایکروسافت Math Solver

عامل

ارزیابی

گراف

مسابقه

Polynomial

5 مشکلات مشابه:

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-all-the-zeros-of-f-x-4x-3-20x-2-3x-15

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-number-of-possible-positive-real-zeros-and-negative-zeros-th

https://www.tiger-algebra.com/drill/x~4_2x~3-16x~2-2x_15=0/

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-number-of-roots-for-0-x-3-450x-2-1350-using-the-fundamental-

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

\left(2x+3\right)\left(2x^{2}-11x+5\right)

بر اساس قضیه ریشه گویا، تمام ریشه‌های گویای یک چندجمله‌ای به شکل \frac{p}{q} هستند، که در آن p به عبارت ثابت 15 و q به عامل پیشگام 4 تقسیم می‌شود. یکی از این ریشه‌ها -\frac{3}{2} است. با تقسیم این چندجمله‌ای به 2x+3، از آن فاکتور بگیرید.

a+b=-11 ab=2\times 5=10

2x^{2}-11x+5 را در نظر بگیرید. با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت 2x^{2}+ax+bx+5 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

-1,-10 -2,-5

از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b منفی است، a و b هر دو منفی هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 10 است فهرست کنید.

-1-10=-11 -2-5=-7

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

a=-10 b=-1

جواب زوجی است که مجموع آن -11 است.

\left(2x^{2}-10x\right)+\left(-x+5\right)

2x^{2}-11x+5 را به‌عنوان \left(2x^{2}-10x\right)+\left(-x+5\right) بازنویسی کنید.

2x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)

در گروه اول از 2x و در گروه دوم از -1 فاکتور بگیرید.

\left(x-5\right)\left(2x-1\right)

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-5 فاکتور بگیرید.