عامل
2\left(x+4\right)\left(x+7\right)^{2}
ارزیابی
2\left(x+4\right)\left(x+7\right)^{2}
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
2\left(18x^{2}+105x+196+x^{3}\right)
2 را فاکتور بگیرید.
\left(x+7\right)\left(x^{2}+11x+28\right)
18x^{2}+105x+196+x^{3} را در نظر بگیرید. بر اساس قضیه ریشه گویا، تمام ریشه‌های گویای یک چندجمله‌ای به شکل \frac{p}{q} هستند، که در آن p به عبارت ثابت 196 و q به عامل پیشگام 1 تقسیم می‌شود. یکی از این ریشه‌ها -7 است. با تقسیم این چندجمله‌ای به x+7، از آن فاکتور بگیرید.
a+b=11 ab=1\times 28=28
x^{2}+11x+28 را در نظر بگیرید. با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت x^{2}+ax+bx+28 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
1,28 2,14 4,7
از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b مثبت است، a و b هر دو مثبت هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 28 است فهرست کنید.
1+28=29 2+14=16 4+7=11
مجموع هر زوج را محاسبه کنید.
a=4 b=7
جواب زوجی است که مجموع آن 11 است.
\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)
x^{2}+11x+28 را به‌عنوان \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) بازنویسی کنید.
x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)
در گروه اول از x و در گروه دوم از 7 فاکتور بگیرید.
\left(x+4\right)\left(x+7\right)
با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x+4 فاکتور بگیرید.
2\left(x+7\right)^{2}\left(x+4\right)
عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}