حل f(x)=3x^3-9x^2+8x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\left(3x-4\right)\left(3x-2\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

3 بار 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$9x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

2 بار -9.

$$9x^{2}-18x^{2-1}+8x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$9x^{2}-18x+8x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$9x^{2}-18x+8\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$9x^{2}-18x+8$$

ارزیابی

$$3x^{3}-9x^{2}+8x+1$$