حل f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

عامل

$$x\left(2x-1\right)$$

مراحل راه‌حل

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(2x-1\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$2x^{2}-x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 1 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

متضاد -1 عبارت است از 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{1±1}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را به 1 اضافه کنید.

$$x=\frac{2}{4}$$

کسر \frac{2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{1±1}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1 را از 1 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{1}{2} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{1}{2} را از x تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

بزرگترین عامل مشترک را از2 در 2 و 2 کم کنید.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

ارزیابی

$$x\left(2x-1\right)$$