حل f(x)=2x^2-3x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 3 x$$

عامل

$$x\left(2x-3\right)$$

مراحل راه‌حل

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(2x-3\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$2x^{2}-3x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 2}$$

ریشه دوم \left(-3\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 2}$$

متضاد -3 عبارت است از 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{3±3}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{3±3}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 3 را به 3 اضافه کنید.

$$x=\frac{6}{4}$$

کسر \frac{6}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{3}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{3±3}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3 را از 3 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{3}{2} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$2x^{2}-3x=2\left(x-\frac{3}{2}\right)x$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{3}{2} را از x تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$2x^{2}-3x=2\times \frac{2x-3}{2}x$$

بزرگترین مضروب مشترک را از 2 در 2 و 2 کم کنید.

$$2x^{2}-3x=\left(2x-3\right)x$$

ارزیابی

$$x\left(2x-3\right)$$