حل f(x)=2x+1quadg(x)=5x^2+2x+1quad

$$f ( x ) = 2 x + 1 \quad g ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 2 x + 1 \quad$$

برای g حل کنید

$$g=5x+\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$1gx=5x^{2}+2x+1-2x$$

2x و -2x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$1gx=5x^{2}+1$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$gx=5x^{2}+1$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xg=5x^{2}+1$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xg}{x}=\frac{5x^{2}+1}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$g=\frac{5x^{2}+1}{x}$$

5x^{2}+1 را بر x تقسیم کنید.

$$g=5x+\frac{1}{x}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

$$x=\frac{\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{-\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

$$x=\frac{\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}\text{, }|g|\geq 2\sqrt{5}$$