حل f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

عامل

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

9 را به 4 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

متضاد -3 عبارت است از 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 3 را به \sqrt{13} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

3+\sqrt{13} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{13} را از 3 تفریق کنید.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

3-\sqrt{13} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-3-\sqrt{13}}{2} را برای x_{1} و \frac{-3+\sqrt{13}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

ارزیابی

$$1-3x-x^{2}$$