حل f(x)=-2x^2-36x-5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

عامل

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-36 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 بار -2.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 بار -5.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

1296 را به -40 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

ریشه دوم 1256 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

متضاد -36 عبارت است از 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

2 بار -2.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

اکنون معادله x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 36 را به 2\sqrt{314} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

36+2\sqrt{314} را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

اکنون معادله x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{314} را از 36 تفریق کنید.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

36-2\sqrt{314} را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -9-\frac{\sqrt{314}}{2} را برای x_{1} و -9+\frac{\sqrt{314}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

ارزیابی

$$-2x^{2}-36x-5$$