حل f(x)=(x^3-3x)^2

$$f ( x ) = ( x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\left(x\left(x^{2}-3\right)\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{3}-3x\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 1 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

بسط دادن

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{3}-3x\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 1 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$