حل f(x)=(3x-25)^2+(10x-35)^2+(1301x-38)^2

$$f ( x ) = ( 3 x - 25 ) ^ { 2 } + ( 10 x - 35 ) ^ { 2 } + ( 1301 x - 38 ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(3x-25\right)^{2} استفاده کنید.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(10x-35\right)^{2} استفاده کنید.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

9x^{2} و 100x^{2} را برای به دست آوردن 109x^{2} ترکیب کنید.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

-150x و -700x را برای به دست آوردن -850x ترکیب کنید.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

625 و 1225 را برای دریافت 1850 اضافه کنید.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(1301x-38\right)^{2} استفاده کنید.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

109x^{2} و 1692601x^{2} را برای به دست آوردن 1692710x^{2} ترکیب کنید.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

-850x و -98876x را برای به دست آوردن -99726x ترکیب کنید.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

1850 و 1444 را برای دریافت 3294 اضافه کنید.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

بسط دادن

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(3x-25\right)^{2} استفاده کنید.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(10x-35\right)^{2} استفاده کنید.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

9x^{2} و 100x^{2} را برای به دست آوردن 109x^{2} ترکیب کنید.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

-150x و -700x را برای به دست آوردن -850x ترکیب کنید.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

625 و 1225 را برای دریافت 1850 اضافه کنید.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(1301x-38\right)^{2} استفاده کنید.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

109x^{2} و 1692601x^{2} را برای به دست آوردن 1692710x^{2} ترکیب کنید.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

-850x و -98876x را برای به دست آوردن -99726x ترکیب کنید.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

1850 و 1444 را برای دریافت 3294 اضافه کنید.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$