حل f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

عامل

$$6t\left(21-t\right)$$

مراحل راه‌حل

6 را فاکتور بگیرید.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

21t-t^{2} را در نظر بگیرید. t را فاکتور بگیرید.

$$t\left(21-t\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$6t\left(-t+21\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-6t^{2}+126t=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

ریشه دوم 126^{2} را به دست آورید.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

2 بار -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

اکنون معادله t=\frac{-126±126}{-12} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -126 را به 126 اضافه کنید.

$$t=\frac{0}{-12}$$

0 را بر -12 تقسیم کنید.

$$t=0$$

اکنون معادله t=\frac{-126±126}{-12} وقتی که ± منفی است حل کنید. 126 را از -126 تفریق کنید.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

-252 را بر -12 تقسیم کنید.

$$t=21$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و 21 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

ارزیابی

$$6t\left(21-t\right)$$