حل f(0)+f(1)+f(2)+f(3)

$$f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 )$$

ارزیابی

$$6f$$

مراحل راه‌حل

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$0+f\times 1+f\times 2+f\times 3$$

f\times 1 و f\times 2 را برای به دست آوردن 3f ترکیب کنید.

$$0+3f+f\times 3$$

3f و f\times 3 را برای به دست آوردن 6f ترکیب کنید.

$$0+6f$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$6f$$

مشتق گرفتن w.r.t. f

$$6$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+f\times 1+f\times 2+f\times 3)$$

f\times 1 و f\times 2 را برای به دست آوردن 3f ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+3f+f\times 3)$$

3f و f\times 3 را برای به دست آوردن 6f ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+6f)$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(6f)$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$6f^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$6f^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$6\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$6$$