حل f^-1(x)=x-1/4

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { x - 1 } { 4 }$$

برای f حل کنید

$$f=-\frac{4x}{1-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در 4 ضرب کنید.

$$4f^{-1}x=x-1$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$4\times \frac{1}{f}x=x-1$$

متغیر f نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در f ضرب کنید.

$$4\times 1x=fx+f\left(-1\right)$$

4 و 1 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$4x=fx+f\left(-1\right)$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$fx+f\left(-1\right)=4x$$

همه جمله‌های شامل f را ترکیب کنید.

$$\left(x-1\right)f=4x$$

هر دو طرف بر x-1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x-1\right)f}{x-1}=\frac{4x}{x-1}$$

تقسیم بر x-1، ضرب در x-1 را لغو می‌کند.

$$f=\frac{4x}{x-1}$$

متغیر f نباید برابر با 0 باشد.

$$f=\frac{4x}{x-1}\text{, }f\neq 0$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{f}{4-f}$$

$$f\neq 4\text{ and }f\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در 4 ضرب کنید.

$$4f^{-1}x=x-1$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4f^{-1}x-x=-1$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$-x+4\times \frac{1}{f}x=-1$$

هر دو طرف معادله را در f ضرب کنید.

$$-xf+4\times 1x=-f$$

4 و 1 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$-xf+4x=-f$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(-f+4\right)x=-f$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(4-f\right)x=-f$$

هر دو طرف بر 4-f تقسیم شوند.

$$\frac{\left(4-f\right)x}{4-f}=-\frac{f}{4-f}$$

تقسیم بر 4-f، ضرب در 4-f را لغو می‌کند.

$$x=-\frac{f}{4-f}$$