حل f^-1(u)=1/u

$$f ^ { - 1 } ( u ) = \frac { 1 } { u }$$

برای f حل کنید

$$f=u^{2}$$

$$u\neq 0$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را در u ضرب کنید.

$$f^{-1}uu=1$$

u و u را برای دستیابی به u^{2} ضرب کنید.

$$f^{-1}u^{2}=1$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$\frac{1}{f}u^{2}=1$$

متغیر f نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در f ضرب کنید.

$$1u^{2}=f$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$f=1u^{2}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$f=u^{2}$$

متغیر f نباید برابر با 0 باشد.

$$f=u^{2}\text{, }f\neq 0$$

برای u حل کنید (complex solution)

$$u=-\sqrt{f}$$

$$u=\sqrt{f}\text{, }f\neq 0$$

برای u حل کنید

$$u=\sqrt{f}$$

$$u=-\sqrt{f}\text{, }f>0$$