حل e^x=10

$$e ^ { x } = 10$$

برای x حل کنید

$$x=\ln(10)\approx 2.302585093$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$e^{x}=10$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(e^{x})=\log(10)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(e)=\log(10)$$

هر دو طرف بر \log(e) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(10)}{\log(e)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(10\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\ln(10)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$