حل e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

برای x حل کنید

$$x=\ln(12)-3\approx -0.51509335$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$e^{x+3}=12$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

هر دو طرف بر \log(e) تقسیم شوند.

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

3 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\ln(12)-3$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$