حل e^b+q+2=30

$$e ^ { b + q } + 2 = 30$$

برای b حل کنید

$$b=-q+\ln(28)$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$e^{b+q}+2=30$$

2 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$e^{b+q}=28$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(e^{b+q})=\log(28)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(b+q\right)\log(e)=\log(28)$$

هر دو طرف بر \log(e) تقسیم شوند.

$$b+q=\frac{\log(28)}{\log(e)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b+q=\log_{e}\left(28\right)$$

q را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$b=\ln(28)-q$$

برای q حل کنید

$$q=-b+\ln(28)$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$e^{q+b}+2=30$$

2 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$e^{q+b}=28$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(e^{q+b})=\log(28)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(q+b\right)\log(e)=\log(28)$$

هر دو طرف بر \log(e) تقسیم شوند.

$$q+b=\frac{\log(28)}{\log(e)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$q+b=\log_{e}\left(28\right)$$

b را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$q=\ln(28)-b$$