حل e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0.085784804$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$e^{99x}=4879$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

هر دو طرف بر \log(e) تقسیم شوند.

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

هر دو طرف بر 99 تقسیم شوند.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$