حل e^-6y=15

$$e ^ { - 6 y } = 15$$

برای y حل کنید

$$y=-\frac{\ln(15)}{6}\approx -0.4513417$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$e^{-6y}=15$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(e^{-6y})=\log(15)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$-6y\log(e)=\log(15)$$

هر دو طرف بر \log(e) تقسیم شوند.

$$-6y=\frac{\log(15)}{\log(e)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-6y=\log_{e}\left(15\right)$$

هر دو طرف بر -6 تقسیم شوند.

$$y=\frac{\ln(15)}{-6}$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=-\frac{i\pi n_{1}}{3}-\frac{\ln(15)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$