حل d ∫ f(x) wrt x=f(x)dx

$$d \int f ( x ) d x = f ( x ) d x$$

برای d حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&С=\frac{fx^{2}}{2}\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$d\int fx\mathrm{d}x=fx^{2}d$$

fx^{2}d را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$d\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}d=0$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$d\int fx\mathrm{d}x-dfx^{2}=0$$

همه جمله‌های شامل d را ترکیب کنید.

$$\left(\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}\right)d=0$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-\frac{fx^{2}}{2}+С\right)d=0$$

0 را بر С-\frac{1}{2}fx^{2} تقسیم کنید.

$$d=0$$

برای d حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&С=\frac{fx^{2}}{2}\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$d\int fx\mathrm{d}x=fx^{2}d$$

fx^{2}d را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$d\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}d=0$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$d\int fx\mathrm{d}x-dfx^{2}=0$$

همه جمله‌های شامل d را ترکیب کنید.

$$\left(\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}\right)d=0$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-\frac{fx^{2}}{2}+С\right)d=0$$

0 را بر С-\frac{1}{2}fx^{2} تقسیم کنید.

$$d=0$$

برای f حل کنید (complex solution)

$$f\in \mathrm{C}$$

$$С=0\text{ or }d=0$$

برای f حل کنید

$$f\in \mathrm{R}$$

$$С=0\text{ or }d=0$$