حل d=7-6d/d

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

برای d حل کنید

$$d=-7$$

$$d=1$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

\frac{7-6d}{d} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. d بار \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

از آنجا که \frac{dd}{d} و \frac{7-6d}{d} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

عمل ضرب را در dd-\left(7-6d\right) انجام دهید.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

متغیر d نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در d ضرب کنید.

$$d^{2}-7+6d=0$$

چندجمله‌ای را برای قرار دادن در قالب استاندارد، دوباره مرتب کنید. جملات را از بیشترین به کمترین قرار دهید.

$$d^{2}+6d-7=0$$

برای حل معادله، با استفاده از فرمول d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) از d^{2}+6d-7 فاکتور بگیرید. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=6 ab=-7$$

از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b مثبت است، عدد مثبت قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد منفی دارد. تنها جواب دستگاه این زوج است.

$$a=-1 b=7$$

با استفاده از مقادیر به دست آمده، عبارت فاکتورگیری‌شده \left(d+a\right)\left(d+b\right) را بازنویسی کنید.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، d-1=0 و d+7=0 را حل کنید.

$$d=1 d=-7$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری با گروه‌بندی

\frac{7-6d}{d} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. d بار \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

از آنجا که \frac{dd}{d} و \frac{7-6d}{d} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

عمل ضرب را در dd-\left(7-6d\right) انجام دهید.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

متغیر d نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در d ضرب کنید.

$$d^{2}-7+6d=0$$

چندجمله‌ای را برای قرار دادن در قالب استاندارد، دوباره مرتب کنید. جملات را از بیشترین به کمترین قرار دهید.

$$d^{2}+6d-7=0$$

برای حل معادله، با گروه‌بندی سمت چپ از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، سمت چپ باید به‌صورت d^{2}+ad+bd-7 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b مثبت است، عدد مثبت قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد منفی دارد. تنها جواب دستگاه این زوج است.

$$a=-1 b=7$$

d^{2}+6d-7 را به‌عنوان \left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right) بازنویسی کنید.

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

در گروه اول از d و در گروه دوم از 7 فاکتور بگیرید.

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک d-1 فاکتور بگیرید.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، d-1=0 و d+7=0 را حل کنید.

$$d=1 d=-7$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\frac{7-6d}{d} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. d بار \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

از آنجا که \frac{dd}{d} و \frac{7-6d}{d} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

عمل ضرب را در dd-\left(7-6d\right) انجام دهید.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

متغیر d نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در d ضرب کنید.

$$d^{2}-7+6d=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$d^{2}+6d-7=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 6 را با b و -7 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

6 را مجذور کنید.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 بار -7.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

36 را به 28 اضافه کنید.

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

ریشه دوم 64 را به دست آورید.

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

اکنون معادله d=\frac{-6±8}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -6 را به 8 اضافه کنید.

$$d=\frac{2}{2}$$

2 را بر 2 تقسیم کنید.

$$d=1$$

اکنون معادله d=\frac{-6±8}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8 را از -6 تفریق کنید.

$$d=-\frac{14}{2}$$

-14 را بر 2 تقسیم کنید.

$$d=-7$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$d=1 d=-7$$

مراحل برای تکمیل مربع

\frac{7-6d}{d} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. d بار \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

از آنجا که \frac{dd}{d} و \frac{7-6d}{d} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

عمل ضرب را در dd-\left(7-6d\right) انجام دهید.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

متغیر d نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در d ضرب کنید.

$$d^{2}-7+6d=0$$

7 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$d^{2}+6d=7$$

6، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 3 شود. سپس مجذور 3 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

3 را مجذور کنید.

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

7 را به 9 اضافه کنید.

$$d^{2}+6d+9=16$$

عامل d^{2}+6d+9. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ساده کنید.

$$d+3=4 d+3=-4$$

3 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$d=1 d=-7$$