حل c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

برای c حل کنید

$$c\in \mathrm{R}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

برای حل نامعادله، سمت چپ را فاکتور بگیرید. چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 1 را با a، -1 را با b، و \frac{3}{2} را با c جایگزین کنید.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. عبارت c^{2}-c+\frac{3}{2} برای هر c دارای علامت یکسان است. برای تعیین علامت، مقدار عبارت را به ازای c=0 محاسبه کنید.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

مقدار عبارت c^{2}-c+\frac{3}{2} همیشه مثبت است. نابرابری برای c\in \mathrm{R} وجود دارد.

$$c\in \mathrm{R}$$