حل c^2=13^2+84^2

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

برای c حل کنید

$$c=-85$$

$$c=85$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

13 را به توان 2 محاسبه کنید و 169 را به دست آورید.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

84 را به توان 2 محاسبه کنید و 7056 را به دست آورید.

$$c^{2}=169+7056$$

169 و 7056 را برای دریافت 7225 اضافه کنید.

$$c^{2}=7225$$

7225 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$c^{2}-7225=0$$

c^{2}-7225 را در نظر بگیرید. c^{2}-7225 را به‌عنوان c^{2}-85^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، c-85=0 و c+85=0 را حل کنید.

$$c=85 c=-85$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

13 را به توان 2 محاسبه کنید و 169 را به دست آورید.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

84 را به توان 2 محاسبه کنید و 7056 را به دست آورید.

$$c^{2}=169+7056$$

169 و 7056 را برای دریافت 7225 اضافه کنید.

$$c^{2}=7225$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$c=85 c=-85$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

13 را به توان 2 محاسبه کنید و 169 را به دست آورید.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

84 را به توان 2 محاسبه کنید و 7056 را به دست آورید.

$$c^{2}=169+7056$$

169 و 7056 را برای دریافت 7225 اضافه کنید.

$$c^{2}=7225$$

7225 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$c^{2}-7225=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -7225 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

-4 بار -7225.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

ریشه دوم 28900 را به دست آورید.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

اکنون معادله c=\frac{0±170}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 170 را بر 2 تقسیم کنید.

$$c=85$$

اکنون معادله c=\frac{0±170}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -170 را بر 2 تقسیم کنید.

$$c=-85$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$c=85 c=-85$$