حل c^-8*c^12

$$c ^ { - 8 } \cdot c ^ { 12 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. c

$$4c^{3}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$c^{-8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{12})+c^{12}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{-8})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$c^{-8}\times 12c^{12-1}+c^{12}\left(-8\right)c^{-8-1}$$

ساده کنید.

$$c^{-8}\times 12c^{11}+c^{12}\left(-8\right)c^{-9}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$12c^{-8+11}-8c^{12-9}$$

ساده کنید.

$$12c^{3}-8c^{3}$$

ارزیابی

$$c^{4}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -8 و 12 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$c^{4}$$