حل b^4b^5=

$$b ^ { 4 } b ^ { 5 } =$$

مشتق گرفتن w.r.t. b

$$9b^{8}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$b^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{5})+b^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$b^{4}\times 5b^{5-1}+b^{5}\times 4b^{4-1}$$

ساده کنید.

$$b^{4}\times 5b^{4}+b^{5}\times 4b^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$5b^{4+4}+4b^{5+3}$$

ساده کنید.

$$5b^{8}+4b^{8}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\left(5+4\right)b^{8}$$

5 را به 4 اضافه کنید.

$$9b^{8}$$

ارزیابی

$$b^{9}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 5 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$b^{9}$$