حل b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(5-x\right)^{2} استفاده کنید.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

برای پیدا کردن متضاد 25-10x+x^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

-x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$b^{2}-25+10x=25$$

b^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

25 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$10x=25-b^{2}+25$$

25 و 25 را برای دریافت 50 اضافه کنید.

$$10x=50-b^{2}$$

هر دو طرف بر 10 تقسیم شوند.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

تقسیم بر 10، ضرب در 10 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

50-b^{2} را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

برای b حل کنید

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$