حل b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

برای b حل کنید

$$b=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$b^{2}-3=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -3 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 بار -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

ریشه دوم 12 را به دست آورید.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

اکنون معادله b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$b=\sqrt{3}$$

اکنون معادله b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$b=-\sqrt{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$