حل b^2+b-20= | مایکروسافت Math Solver

عامل

ارزیابی

مسابقه

Polynomial

5 مشکلات مشابه:

مشکلات مشابه از جستجوی وب

https://socratic.org/questions/how-do-you-factor-6b-2-b-2

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-discriminant-and-determine-the-nature-of-the-ro-3

https://socratic.org/questions/how-do-you-factor-b-2-6b-27

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

p+q=1 pq=1\left(-20\right)=-20

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت b^{2}+pb+qb-20 بازنویسی شود. برای یافتن p و q، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

-1,20 -2,10 -4,5

از آنجا که pq منفی است، p و q علامت مخالف هم دارند. از آنجا که p+q مثبت است، عدد مثبت قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد منفی دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -20 است فهرست کنید.

-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

p=-4 q=5

جواب زوجی است که مجموع آن 1 است.

\left(b^{2}-4b\right)+\left(5b-20\right)

b^{2}+b-20 را به‌عنوان \left(b^{2}-4b\right)+\left(5b-20\right) بازنویسی کنید.

b\left(b-4\right)+5\left(b-4\right)

در گروه اول از b و در گروه دوم از 5 فاکتور بگیرید.

\left(b-4\right)\left(b+5\right)

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک b-4 فاکتور بگیرید.

b^{2}+b-20=0

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}

1 را مجذور کنید.

b=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}

-4 بار -20.

b=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}

1 را به 80 اضافه کنید.

b=\frac{-1±9}{2}

ریشه دوم 81 را به دست آورید.

b=\frac{8}{2}

اکنون معادله b=\frac{-1±9}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -1 را به 9 اضافه کنید.

b=4

8 را بر 2 تقسیم کنید.